【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点E、F分别在边AB、AD上且AE=DF,则△AEF面积的最大值为_____.
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【题目】把一副扑克牌中的张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是、、)洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字.当张牌面数字相同时,小王赢;当张牌面数字不相同时,则小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
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【题目】(本小题满分9分)
根据要求,解答下列问题.
(1)根据要求,解答下列问题.
①方程x2-2x+1=0的解为________________________;
②方程x2-3x+2=0的解为________________________;
③方程x2-4x+3=0的解为________________________;
…… ……
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2-9x+8=0的解为________________________;
②关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
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【题目】已知,如图,点D是等边三角形ABC的外接圆上的一点,过点D作圆的切线,交BC的延长线于F.
(1)用尺规作图,作出等边三角形ABC外接圆的圆心O;
(2)若⊙O的半径为2,∠F=45°,求CF的长.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,在y轴左侧将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)设P(x,y)为△ABC内任意一点,△A2B2C2内的点P′是点P经过上述两次变换后的对应点,请直接写出P′的坐标___________.
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【题目】如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=1米,EF=0.5米,测点D到地面的距离DG=3米,到旗杆的水平距离DC=40米,求旗杆的高度.
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【题目】如图,正方形中,点是边上的任一点,连接并将线段绕点顺时针旋转得到线段,在边上取点使,连接.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)线段与交于点,连接,若,则与存在怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】二次函数的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0正确的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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