Question

13．函数$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$的图象是一条过原点的直线，则m=-3．

Answer 1

分析 根据题意知，$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$是正比例函数，则由正比例函数的定义得到：m²-8=0，由此求得m的值．

解答 解：∵函数$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$的图象是一条过原点的直线，
∴$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$是正比例函数，
∴m²-8=1，
解得m=-3或m=3（舍去）．
故答案是：-3．

点评 本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．