Question

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=5，AB=13，那么sinA=$\frac{12}{13}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出BC，再根据锐角三角函数的定义求出即可．

解答 解：如图：
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
所以sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
故答案为：$\frac{12}{13}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=$\frac{∠A的对边}{斜边}$，cosA=$\frac{∠A的邻边}{斜边}$，tanA=$\frac{∠A的对边}{∠A邻边}$．