Question

16．如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1-4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．
（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；
（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？

Answer 1

分析 （1）结合图形、根据平方差公式计算即可；
（2）根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区，根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可．

解答 解：（1）八年3班的卫生区的面积=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x²-4y²；
八年4班的卫生区的面积=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x²-4y²；
（2）[2x-（x-2y）]²-（x-2y）²=8xy．
答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．

点评 本题考查的是平方差公式的几何表示，根据几何图形表示出相关图形的面积、正确应用平方差公式和完全平方公式是解题的关键．