Question

11．恩施购物广场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，前期付款4千元，后期每个月付一定数目的货款，某校决定到该购物广场购20台电脑．
（1）写出每个月付款数y（元）与付款月数（x）之间的函数关系式．
（2）若该校每月付款不超过2.5万元，则该校至少耍多少个月才能付清货款？
（3）若该购物广场要求该校的付款时间不超过7个月，则该校每月至少要付多少货款？

Answer 1

分析 （1）根据购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款，得出xy+20×4000=20×12000，即可求出解析式；
（2）利用（1）中解析式，由当y≤25000时，即可求出x的值；
（3）根据x≤7，利用解析式即可求出函数值的取值范围．

解答 解：（1）∵购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款，
∴xy+20×4000=20×12000，
∴y=$\frac{160000}{x}$，

（2）当y≤25000时，$\frac{160000}{x}$≤25000，
∴x≥6.4，
答：该校至少耍7个月才能付清货款．

（3）当x≤7时，
则$\frac{160000}{y}$≤7，
故y≥$\frac{160000}{7}$，
答：该校每月至少要付$\frac{160000}{7}$元货款．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，会用不等式解决实际问题．