Question

15．计算
（1）2$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{18}+\sqrt{2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）3^-1+（2π-1）⁰-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan30°-cot45°．

Answer 1

分析 （1）原式去括号化简后，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，后两项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=-4$\sqrt{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\frac{1}{3}$+1-$\frac{1}{3}$-1=0．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．