Question

下面是小明一家看到“关于最近汽油价格连续上涨”的新闻后的一段对话：
爸爸：咱家4月份汽油用量比2月份减少了20%
妈妈：可是我们家4月份汽油的费用只比2月份减少了12%
小明：用我们所学的数学知识，我能够求出3、4月份汽油价格的平均增长率．
假如你就是小明，你是怎样计算的？请给出完整的解答过程（参考数据：

1.1

≈1.05，

1.4

≈1.18）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：表示出增长前和增长后的量，然后利用增长率的知识求解．

解答：解：设3、4月份汽油价格的平均增长率为x，2月份汽油用量为单位1，2月份的油价为单位1，
由题意得：
（1-20%）（1+x）²=1-12%，
解得x₁≈0.05=5%
x₂≈-2.05（不符合题意，舍去）．
答：3、4月份汽油价格的平均增长率约为5%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．