Question

19．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

Answer 1

分析 （1）由BC段库存减少结合此时只有甲、乙工作且乙车运货量最少，可知甲车为出货车；由B、C点坐标结合乙车的运输量为每小时6吨，可得知乙车为进货车；由OA段库存增加，且OA段只有甲、丙车工作，可知丙车为进货车；
（2）设甲车每小时运货x吨，丙车每小时运货y吨，结合图形中各点的坐标可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了t小时，库存量是6吨，由库存=原库存+进货量-出货量，可列出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：（1）∵每小时的运输量丙车最多，乙车最少，BC段只有甲、乙工作，且库存在减少，
∴甲车是出货车，
又∵OA段只有甲、丙车工作，库存在增加，
∴丙车是进货车，
∵结合B、C点的坐标，且乙车的运输量为每小时6吨，
可知乙车为进货车．
故乙、丙车是进货车，甲车是出货车．
（2）设甲车每小时运货x吨，丙车每小时运货y吨，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{2（y-x）=4}\\{（6+y）+（8-3）（6-x）=10-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$．
故甲车每小时运输8吨货物，丙车每小时运输10吨货物．
（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了t小时，库存量是6吨，
则有（-8+6）t+10+10=6，
解得：t=7．
答：8小时后，甲、乙两车又工作了7小时，库存量是6吨．

点评 本题考查了一次函数的性质、二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键：（1）结合图形得出结论；（2）根据图形中的点的坐标列出关于x、y的二元一次方程组；（3）根据数量关系列出关于t的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时利用数形结合列出方程（或方程组），解方程（或方程组）即可得出结论．