Question

【题目】数学老师布置了一道思考题“计算（－）÷（－）”.小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为（－）÷（－）＝（－）×（－12）＝－4＋10＝6，所以（－）÷（－）＝.

（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性.

（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于_____.

（3）请你运用小明的解法计算：

（－）÷（1－－）.

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）它本身；（3）-3.

【解析】

（1）正确，先计算括号里的异分母分数相减再计算除法即可得出验证结果；

（2）根据两个数得出一个数的倒数的倒数等于它本身；
（3）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．

(1)正确

=

=

=

=

(2) 一个数的倒数的倒数等于它本身；

(3)原式的倒数为（1－－）÷（－）= （）= .

则（－）÷（1－－）=-3.