Question

【题目】如图是小莉在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成37°角，线段AA1表示小红身高1.5米．当她从点A跑动4米到达点B处时，风筝线与水平线构成60°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF为8米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．

(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75．)

Answer 1

【答案】9.5米

【解析】

在Rt△BEF、Rt△ACD中，找到相关联的量BE=AD，设AF=x ，则可建立关于x的方程，解方程求得x，即可得出CD的长．

解：设AF=x，则BF=AB+AF=4+x，

在Rt△BEF中，BE=，

∵CF=8，AC=AF+CF=8+x，

在Rt△ACD中，AD=，

由题意可知：BE=AD

∴=

解得：，

∴CD=AC·tan∠CAD≈（8+）×0.75=8，

则C1D=CD+C1C=8+1.5=9.5

答：风筝原来的高度C1D为9.5米．

故答案为：9.5米．