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【题目】(2017江西省)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;

(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°?

(参考数据:sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有结果精确到个位)

【答案】(1)55;(2)不符合要求.

【解析】试题(1Rt△ABC中利用三角函数即可直接求解;

2)延长FEDG于点I,利用三角函数求得∠DEI即可求得β的值,从而作出判断.

试题解析:(1∵Rt△ABC中,tanA=

∴AB===55cm);

2)延长FEDG于点I

DI=DG﹣FH=100﹣72=28cm).

Rt△DEI中,sin∠DEI=

∴∠DEI=69°

∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°

此时β不是符合科学要求的100°

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