【题目】现有红色和蓝色两个布袋,红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字1,2,3,蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字2,3,4小明先从红布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从蓝布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果;
(2)若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(m,n)在函数y=的图象上的概率.
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【题目】如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【题目】如图,和都是等边三角形,且点A、C、E在同一直线上,与、分别交于点F、M,与交于点N.下列结论正确的是_______(写出所有正确结论的序号).
①;②;③;④
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直径,与AB相交于点G,过点D作EF∥AB,分别交CA、CB的延长线于点E、F,连接BD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=ACBF.
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【题目】如图,已知直线y1=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=(k≠0)的图象上.
(1)求点P的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并直接写出当y2<2时自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线都经过、两点,该抛物线的顶点为C.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)设直线与该抛物线的对称轴交于点E,在射线上是否存在一点M,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点P是直线下方抛物线上的一动点,当面积最大时,求点P的坐标,并求面积的最大值.
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【题目】如图,为了开发利用海洋资城,某勘测飞机测量一岛屿两端A,B的距高,飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行500m,在点D测得端点B的俯角为45°,则岛屿两端A,B的距离为___________.(结果保留根号)
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【题目】已知,如图,在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔,
笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为,然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米,在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为.求:
坡顶到地面的距离;
移动信号发射塔的高度(结果精确到米).
(参考数据:,,)
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