Question

【题目】如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M，与交于点N．下列结论正确的是_______（写出所有正确结论的序号）．

①；②；③；④

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

①根据等边三角形性质得出，，，求出，根据推出两三角形全等即可；

②根据，求出，可推出，找不出全等的条件；

③根据角的关系可以求得，可求得，根据可解题；

④根据，，可求得，可判定，可求得，可解题．

明：①∵和都是等边三角形，

∴，，，

∴，

即，

在和中，

，

∴，

∴，，，

在和中，

，

∴，

∴，，

∴，即；

②∵，

∴，

∴，

∵，

∴，找不出全等的条件；

③∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴；

④∵，，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

两边同时除得，

∴．

故答案为①③④