【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,连接AD,过点D作DE∥AB
(1)若∠C=70°,求∠BAD的度数;
(2)求证:AE=DE.
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【题目】如图,和
都是等边三角形,且点A、C、E在同一直线上,
与
、
分别交于点F、M,
与
交于点N.下列结论正确的是_______(写出所有正确结论的序号).
①;②
;③
;④
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【题目】如图,为了开发利用海洋资城,某勘测飞机测量一岛屿两端A,B的距高,飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行500m,在点D测得端点B的俯角为45°,则岛屿两端A,B的距离为___________.(结果保留根号)
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【题目】如图,在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF,从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点,且俯角为45°,从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点,BG=1米,且俯角为30°,已知楼AB高20米,求旗杆EF的高度.(结果精确到1米)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直角△AOB的直角顶点O在坐标原点,OB=5,OA=10,斜边AB的中点C恰在y轴上,反比例函数(k>0)的图象经过点B,则k的值为( )
A.10B.C.
D.40
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)点P是线段BC下方的抛物线上一点,过点P作PD⊥BC交BC于点D,过点P作EP∥y轴交BC于点E.点MN是直线BC上两个动点且MN=AO(xM<xN).当DE长度最大时,求PM+MN﹣BN的最小值.
(2)将点A向左移动3个单位得点G,△GOC延直线BC平移运动得到三角形△G'O′C'(两三角形可重合),则在平面内是否存在点G',使得△G′BC为等腰三角形,若存在,直接写出满足条件的所有点G′的坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】已知,如图,在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔
,
笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶
的仰角为
,然后他们沿着坡度为
的斜坡
攀行了
米,在坡顶
处又测得该塔的塔顶
的仰角为
.求:
坡顶
到地面
的距离;
移动信号发射塔
的高度(结果精确到
米).
(参考数据:,
,
)
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【题目】已知点A是圆心为坐标原点O且半径为3的圆上的动点,经过点B(4,0)作直线l⊥x轴,点P是直线l上的动点,若∠OPA=45°,则△BOP的面积的最大值为_____.
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点 E.
(1)求证:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度数.
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