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【题目】如图,在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF,从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点,且俯角为45°,从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼ABG点,BG=1米,且俯角为30°,已知楼AB20米,求旗杆EF的高度.(结果精确到1米)

【答案】旗杆EF的高度约为8米.

【解析】

过点GGPCD于点P,与EF相交于点H.设EF的长为x米,在RtGEH中利用锐角三角函数的定义可得出GH的长,再由BD=BF+FD=GH+FD即可得出结论.

过点GGP⊥CD于点P,与EF相交于点H.设EF的长为x米,

由题意可知,FH=GB=1米,EH=EF﹣FH=(x﹣1)米,

∵∠BAD=∠ADB=45°,

∴FD=EF=x米,AB=BD=20米,

Rt△GEH中,∠EGH=30°,

tanEGH=,即

GH=(x﹣1)米,

∵BD=BF+FD=GH+FD,

(x﹣1)+x=20,

解得,x≈8米,

答:旗杆EF的高度约为8米.

练习册系列答案
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【题目】立定跳远是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.

成绩(米)


1.801.86

1.861.94

1.942.02

2.022.18

2.182.34

2.34

得分(分)


5

6

7

8

9

10

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:分)如下:

1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32

请完成下列问题:

1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;

2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;

3)如果将9分(含9分)以上定为优秀,请你估计这480名男生中得优秀的人数.

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【题目】如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣8,4),则△AOC的面积为(  )

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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【题目】某电器商场销售进价分别为120元、190元的两种型号的电风扇,如下表所示是近二周的销售情况(进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本):

销售时段

销售数量

销售收入

种型号

种型号

第一周

5

6

2310

第二周

8

9

3540

1)求两种型号的电风扇的销售单价;

2)若商场再购进这两种型号的电风扇共120台,并且全部销售完,该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣5,0)、(﹣2,0).点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上,设点P的横坐标为m.当0≤m≤3时,△PAB的面积S的取值范围是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知直线经过点A-6,0),它与y轴交于点B,By轴正半轴上,且OA=2OB

1)求直线的函数解析式

2)若直线也经过点A-6,0),且与y轴交于点C,如果ΔABC的面积为6,求C点的坐标

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【题目】图①、图②均是5×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点AEF均在格点上.在图①、图②中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法.

1)在图①中画一个正方形ABCD,使其面积为5

2)在图②中画一个等腰△EFG,使EF为其底边.

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【题目】已知正方形ABCD的边长为4,点EF分别在ADDC上,AEDF1BEAF相交于点G,点HBF的中点,连接GH,则GH的长为_____

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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点EF分别在ADBC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:HE=HF;EC平分DCH线段BF的取值范围为3≤BF≤4;当点H与点A重合时,EF=2.以上结论中,你认为正确的有(  )个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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