下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为( )
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD.
A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′ 、C′ ;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 (不必证明);
运用与拓广:
(3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为( )
A.3 B. C.5 D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,△ABC是等腰三角形,AB=BC,点D为BC的中点.
(1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:
①过点B作AC的平行线BP;
②过点D作BP的垂线,分别交AC,BP,BQ于点E,F,G.
(2)在(1)所作的图中,连接BE,CF.求证:四边形BFCE是平行四边形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来(如图),则这堆正方体货箱共有( )
A.4箱 B.5箱 C.6箱 D.7箱
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