【题目】甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服,甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍,两厂各加工600套防护服,甲厂比乙厂要少用4天.
(1)求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服?
(2)已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元,疫情期间,某医院紧急需要3000套这种防护服,甲厂单独加工一段时间后另有安排,剩下任务只能由乙单独完成.如果总加工费不超过6360元,那么甲厂至少要加工多少天?
【答案】(1)甲厂每天加工75套防护服,乙厂每天加工50套防护服;(2)甲厂至少要加工28天.
【解析】
(1)设乙厂每天加工x套防护服,甲每天加工1.5x套,根据“甲厂所用的时间+4天=乙厂所用的时间”列出方程求解.
(2)设甲厂至少要加工a天,乙厂加工了b天,再由“甲厂完成的工作量+乙厂完成的工作量=3000套”及“甲的费用+乙的费用≤6360”建立方程和不等式求解.
解:(1)设乙厂每天加工x套防护服,则甲每天加工1.5x套,由题意得:
解之得:x=50
经检验,x=50是原方程的解.
故答案为:乙厂每天加工50套防护服,甲厂每天加工75套防护服.
(2)设甲至少加工a天,乙厂加工了b天,由题意得:
由式得:,代入中,
∴
解之得:
当时,符合问题的实际意义,
故甲至少要加工28天.
故答案为:甲至少要加工28天.
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【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,
(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?
(2)当售价定为多少元时,其销售利润达到最大,最大利润是多少?
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【题目】请按照研究问题的步骤依次完成任务.
(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”, 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D.
(简单应用)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°,求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)
(问题探究)
(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE, 若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为 ;
(拓展延伸)
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 (用x、y表示∠P) ;
(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、D的关系,直接写出结论 .
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【题目】又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为60°;
乙:我站在此处看塔顶仰角为30°;
甲:我们的身高都是1.5m;
乙:我们相距20m.
请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度.(精确到1米)
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心、DC的长为半径作⊙D.
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长.
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD的长为多少时,⊙D与⊙E相切?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P以每秒一个单位的速度沿着B﹣C﹣A运动,⊙P始终与AB相切,设点P运动的时间为t,⊙P的面积为y,则y与t之间的函数关系图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】为解决“最后一公里一的交通接驳同题,苏州市投放了大量公租自行车供 市民使用到2014年底,全市已有公租自行车25 000辆,租赁点600个,预计到2016年底,全市将有公租自行车50 000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2014年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍,预计到2016年底,全市将有租赁点多少个?
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【题目】已知,如图,△OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2,…,如此继续下去,得到△OB2015C2015,则点C2015的坐标是_____.
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【题目】“端午节”期间,某商场购进A、B两种品牌的粽子共320袋,其中A品牌比B品牌多80袋.此两种粽子每袋的进价和售价如下表所示,已知销售八袋A品牌的粽子获利136元.(注;利润=售价-进价)
品牌 | A | B |
进价(元/袋) | m | 38 |
售价(元/袋) | 66 | 50 |
(1)试求出m的值.
(2)该商场购进A、B两种品牌的粽子各多少袋?
(3)该商场调整销售策略,A品牌的粽子每袋按原售价销售,B品牌的粽子每袋打折出售.如果购进的A、B两种品牌的粽子全部售出的利润不少于4360元,问B种品牌的粽子每袋最低打几折出售?
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