Question

【题目】如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)(　　)

A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BM⊥FA交FA的延长线于M，延长DC交FA的延长线于N，解直角三角形求出AM、BM、MN、FN即可解决问题．

如图，作BM⊥FA交FA的延长线于M，延长DC交FA的延长线于N．

∵BM：AM=3：4，AB=10米，

∴BM=6(米)，AM=8(米)，

在Rt△DNF中，tan21°，

∴0.38，

∴FN≈20(米)，

∴AF=FN﹣AM﹣MN＝20－8－1.5＝10.5(米)．

故选：C．