练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x2-2(a -1)x a2+ 2=0有两个不相等的实数根．

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）-1可能是方程的一个根吗？若是请求出它的另一个根，若不是，请说明理由．

    【答案】（1）；（2）另一根为.

    【解析】

    （1）根据题意直接由根的判别式大于零进行分析可得答案；

    （2）由题意将x=-1代入方程求出a的值即可判断，再解方程得出方程的另外一个根．

    解：（1）根据题意知，△=4（a-1）2-4（a2+2）＞0，

    整理，得：-8a-4＞0，

    解得：a＜-.

    （2）将x=-1代入方程，得：1+2（a-1）+a2+2=0，

    整理，得：a2+2a+1=0，

    解得：a=-1＜-，

    ∴-1可能是方程的一个根，

    当a=-1时，方程为x2+4x+3=0，

    解得：x=-1或x=-3，

    所以方程的另一个根为-3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（　　）

    A.B.1C.﹣1D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)(　　)

    A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图(1)，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图(2)所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为( )

    A. 4B. 5C. 6D. 7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN．

    （1）当点M是边BC的中点时，求反比例函数的表达式；

    （2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（操作思考）画⊙和⊙的直径、弦，使，垂足为（如图1）．猜想所画的图中有哪些相等的线段、相等的劣弧？（除外）．

    （1）猜想：① ；② ；③ ．

    操作：将图1中的沿着直径翻折，因为圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，所以与重合，又因为，所以射线与射线重合（如图2），于是点与点重合，从而证实猜想．

    （知识应用）图3是某品牌的香水瓶，从正面看上去（如图4），它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分与矩形组合而成的图形（点在上），其中．

    （2）已知⊙的半径为，，，，求香水瓶的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形的边长为1，点是边上的一个动点（与，不重合），以为顶点在所在直线的上方作

    （1）当经过点时，

    ①请直接填空：________（可能，不可能）过点：（图1仅供分析）

    ②如图2，在上截取，过点作垂直于直线，垂足为点，作于，求证：四边形为正方形；

    ③如图2，将②中的已知与结论互换，即在上取点（点在正方形外部），过点作垂直于直线，垂足为点，作于，若四边形为正方形，那么与是否相等？请说明理由；

    （2）当点在射线上且不过点时，设交边于，且．在上存在点，过点作垂直于直线，垂足为点，使得，连接，则当为何值时，四边形的面积最大？最大面积为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个二次函数满足以下条件：

    ①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；

    ②对称轴是x=3；

    ③该函数有最小值是﹣2．

    （1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

    （2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示，下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：

    v(km/min)

    0

    1

    2

    3

    4

    I

    0

    2

    8

    18

    32

    (1)请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；

    (2)填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；

    v(km/min)

    1

    2

    3

    4

    (3)当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案