Question

已知在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O．N是DA延长线上一点，连接ON，交AB于M，AB=6，BC=4，AN=2，则AM的长度为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：取AD的中点E，连接OE，根据平行四边形的对角线互相平分可得OB=OD，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出OE，再求出AE=2，判断出AM是△NOE的中位线，然后求解即可．

解答：解：取AD的中点E，连接OE，
∵两条对角线交于点O，
∴OB=OD，
∴OE∥AB且OE=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
∵BC=4，
∴AD=4，
∴AE=

1

2

×4=2，
∵AN=2，
∴AM是△NOE的中位线，
∴AM=

1

2

OE=

1

2

×2=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质并作辅助线构造出三角形的中位线是解题的关键．