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    【题目】图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）

    按上面方法继续下去，第20个图有_____个三角形；第n个图中有_____个三角形．（用n的代数式表示结论）

    【答案】 77 4n﹣3

    【解析】分析：第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个，由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．

    详解：图1有1个三角形；

    图2有5个三角形；

    图3有9个三角形；

    …

    依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；

    第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．

    故答案为：77；4n﹣3．

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    【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：

    （1）线段AF与CF的数量关系是 .

    （2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

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    【题目】某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折．

    如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款______元

    如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；

    （3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．

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    【题目】某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％（毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是__________。

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    【题目】甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（　　）

    A. 在起跑后1h内，甲在乙的前面

    B. 跑到1h时甲乙的路程都为10km

    C. 甲在第1.5时的路程为11km

    D. 乙在第2h时的路程为20km

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面的几个式子：

    ；

    ；

    ；

    ；…

    （1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.

    （2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.

    （3）利用你发现的规律，写出…________________.

    （4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。

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    【题目】（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.

    （2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.

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    【题目】已知α+β=1，αβ=﹣1．设S1=α+β，S2=α2+β2，S3=α3+β3，…，Sn=αn+βn,

    （1）计算：S1=　 　，S2=　 　，S3=　 　，S4=　 　；

    （2）试写出Sn﹣2、Sn﹣1、Sn三者之间的关系；

    （3）根据以上得出结论计算：α7+β7．

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