Question

20．如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示：a=（x+2）cm，b=（2x+2）cm；
（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=3时大长方形的周长．

Answer 1

分析 （1）根据已知图形得出a，b与x的关系即可；
（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案．

解答 解：（1）由图象可得：a=（x+2）cm，b=（2x+2）cm；
故答案为：（x+2），（2x+2）；

  （2）大长方形的周长为：
2（3x+2a+a+b）
=2（3x+3a+b）
=2[3x+3（x+2）+2x+2]
=2（8x+8）
=16（x+1）． 
当x=3时，大长方形的周长为：16×（3+1）=64（cm）．

点评 此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确得出a，b与x的关系是解题关键．