Question

16．某校为了了解学生的体能状况，决定抽取部分同学进行体育测试参加测试的每名学生从“1000米跑步”、“立定跳远”，“1分钟跳绳”、“坐位体前屈”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）求：小明同学恰好抽到“立定跳远”，“坐位体前屈”两项的概率．
（2）据统计，初二三班共10名学生参加了测试，两项的平均成绩如下：
94 100 90 84 92 50 89 64 71 92
①该表是这10名同学平均成绩的一些统计数据，请将表格中缺少的数据补充完整．

平均数	中位数	众数
82.6	89.5	92

②为了调动学生参与体育锻炼的积极性，该班决定对参与测试的同学进行奖励，决定制定一个奖励标准，成绩凡达到或超过这个标准的学生将受到奖励，如果要使参与测试的学生半数左右能获奖，根据上面的计算结果，这个标准应定为多少？并简述理由．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远”，“坐位体前屈”两项的情况数，即可求出所求的概率；
（2）①根据已知数据确定出众数与中位数即可；
②励标准可以定位此组数据的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．

解答 解：（1）列表如下：1表示“1000米跑”，2表示“立定跳远”，3表示“1分钟跳绳”，4表示“坐位体前屈”

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳远”，“坐位体前屈”两项的情况有2种，
则P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（2）①根据数据得：众数为92；中位数为89.5；
②奖励标准应定为89.5．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，
因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为90.5．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用以及众数与中位数定义以及概率公式的运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．