Question

4．如图一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（　　）

• A． 800cm²
• B． （800+400π）cm²
• C． （800+500π）cm²
• D． （1600+1200π）cm²

Answer 1

分析 从图中可以看出表面积是由一个矩形和一个曲面以及两个半圆组成，曲面展开图是一个矩形，两个半圆面积的和等于一个圆的面积的和．求出这两个矩形的面积的和即可．

解答 解：上面的矩形的面积的长是40cm，宽是20cm．则面积是40×20=800cm²．
曲面展开后的矩形长是40cm，宽是$\frac{1}{2}$×20π=10πcm．则面积是400πcm²．
上下底面的面积的和是：π×10²=100π．
表面积=（800+500π）cm²．
故选C．

点评 此题主要考查了圆柱的计算，本题的关键是由图中看出表面积是由两个矩形组成，然后利用矩形面积计算．