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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,请再从下列三个备选条件中,选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形,并予以证明,

备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD,

我选择添加的条件是    .证明:   

                                     


 添加的条件可以是BE=DF(答案不唯一)

证明如下:

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC

∵BE=DF,

∴AF=CE,

即AF=CE,AF∥CE

∴四边形AECF是平行四边形


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如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有…              (    )

   A.1          B.2           C.3                D.4

 


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如图,在中,D、E、F分别是各边的中点,AH是高,∠DHF=,∠DEF=    °

 


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用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是【   】

A.     B.    C.      D.

 


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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知,AB=2.5,则AC的长为     

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已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于C。

(1)求直线BC的解析式

(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿C-B-A向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,当t=4秒时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.


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如图,已知EABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,若DF=3,DE=2,则ABCD的周长为                          (   )

A.5         B.7     C.10            D.14

 


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某市八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了200名学生的得分进行统计.

请你根据不完整的表格,解答下列问题:

(1)补全频数分布表;

(2)补全频数分布直方图;

(3)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.估计这3000名学生中,有多少学生得分等级为A

成绩 x

频数

频率

50≤x<60

10

 

60≤ x <70

16

0.08

70≤ x <80

 

0.2

80≤ x <90

62

0.31

90≤ x <100

72

0.36

 


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李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽

   误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上, 李   老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画 出的图象如图所示,你认为正确的是(      )

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