Question

1．如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点，则抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x．

Answer 1

分析 根据题意可知抛物线经过点（0，0）、（12，0）、（6，4），然后利用待定系数法求解即可．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax（x-12），将点（6，4）代入得：-36a=4．
解得：a=-$\frac{1}{9}$．
∴抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x．
故答案为：y=-$\frac{1}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x．

点评 本题主要考查的是二次函数的应用，根据图形确定出抛物线经过点的坐标是解题的关键．