Question

3．如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，点D在$\widehat{BC}$上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．若EF=5，则AB=10．

Answer 1

分析 判断出四边形OFDE是矩形，然后根据矩形的对角线相等求出圆的半径，再解答即可．

解答 解：连接OD．
∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，
∴四边形OFDE是矩形，
∴OD=EF=5，
∴AB=10．
故答案是：10．

点评 本题考查了矩形的判定与性质，圆的认识，考虑利用矩形的对角线相等把EF转化为OD是解题的关键．