Question

13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为4，求$\begin{array}{l}\frac{a+b}{4m}$+2m-3cd的值．

Answer 1

分析 由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方为4可知，a+b=0，cd=1，m²=4，把其代入$\begin{array}{l}\frac{a+b}{4m}$+2m-3cd从而求解．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为4，
∴a+b=0，cd=1，m²=4即m=±2，
∴原式=0+2m-3=-3+2m，
∴①当m=2时，原式=1；
②当m=-2时，原式=-7．
故$\begin{array}{l}\frac{a+b}{4m}$+2m-3cd的值是-7或1．

点评 此题考查了倒数，相反数，本题运用了相反数和倒数、平方的概念，以及整体代入的思想．