Question

用配方法解方程：3x²+8x+4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：由3x²+8x+4=0，得
移项，得
3x²+8x=-4，
化系数为1，得
x²+

8

3

x=-

4

3

，
配方，得
x²+

8

3

x+（

4

3

）²=-

4

3

+（

4

3

）²，即（x-

4

3

）²=

4

9

，
开方，得
x-

4

3

=±

2

3

，
解得 x₁=2，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．