Question

【题目】学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度如图，明明在稻香园一楼点测得旗杆顶点仰角为，在稻香园二楼点测得点的仰角为．明明从点朝旗杆方向步行米到点，沿坡度的台阶走到点，再向前走米到旗杆底部，已知稻香园高度为米，则旗杆的高度约为（ ）（参考数据：，，）

A.米B.米C.米D.米

Answer 1

【答案】A

【解析】

延长AC交EF延长线于H点，过D作DG⊥AH，过B作BM⊥EF于M点，设DG=x,则CG=3x，进而AH=4+3x+5=9+3x,在△AHF中使用tan45°将FH用x代数式表示，在△BMF中用tan37°将FM用x代数式表示，最后FH-FM=4.5求出x即可.

解：延长AC交EF延长线于H点，过D作DG⊥AH，过B作BM⊥EF于M点，如下图所示：

设DG=x,则CG=3x，则AH=AC+CG+HG=4+3x +5=3x +9

在Rt△AHF中，由，∴

在Rt△BMF中，由，∴

∵

∴，解得

∴旗杆高度.

故答案为：A.