Question

【题目】如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴交点的位置可得a、b、c的取值范围，由此可判断①；根据结合c的取值范围可对②进行判断；由OA=OC可得A的坐标，代入解析式可判断③；由点A坐标结合对称轴可得点B坐标，据此可判断④.

∵抛物线开口向下，

∴，

∵抛物线的对称轴为直线，

∴，

∵抛物线与轴的交点在轴上方，

∴，

∴，所以①正确；

∵，

∴，

∵，

∴，所以②错误；

∵，，

∴，

把代入得，

∴，所以③错误；

∵，对称轴为直线，

∴，

∴是关于x的一元二次方程的一个根，所以④正确；

综上正确的有2个，

故选B.