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    【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：

    S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

    然后在①式的两边都乘3，得，

    3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

    ②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

    所以S＝

    请爱动脑筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

    正确答案是_____．

    【答案】．

    【解析】

    根据题目中的例子可以设S＝1+5+52+53+54+…+52019，可以得到5S＝5+52+53+54+…+52020，然后两个式子作差，整理即可得到所求式子的值．

    设S＝1+5+52+53+54+…+52019，

    则5S＝5+52+53+54+…+52020，

    5S﹣S＝52020﹣1，

    4S＝52020﹣1，

    则S＝，

    即1+5+52+53+54+…+52019的值是，

    故答案为：．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．

    (1)求该反比例函数的关系式；

    (2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．

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    【题目】矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_____．

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    【题目】为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．

    甲

    中靶环数(环)

    5

    6

    8

    9

    10

    射中此环的子弹数(发)

    4

    1

    3

    1

    1

    乙

    中靶环数(环)

    5

    6

    7

    9

    10

    射中此环的子弹数(发)

    2

    3

    2

    (1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

    (2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．

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    【题目】如图 1，射线 OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线．

    （1）一个角的角平分线_______这个角的奇妙线．（填是或不是）；

    （2）如图 2，若∠MPN＝60°，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）．

    ① 当 t为何值时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线？

    ②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转．请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值．

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    【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

    （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    （2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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    【题目】甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是_____米．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，3），B(-6，n)，与x轴交于点C．

    （1）求直线的解析式；

    （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐 标（直接写出结果）．

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    【题目】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：

    |6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；

    根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

    (1)|7－21|＝_________；

    (2)|-+0.8|＝____________；

    (3)||＝__________；

    (4)用合理的方法计算：||＋||-|－|－×|-|＋.

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