【题目】(本题10分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，AD=6，BC=3，DE⊥AB于E,AC交DE于F.
(1)AE·AB的值为______________；
（2）若CD=4，求
的值；
（3）若CD=6，过A作AM∥CD交CE的延长线于M，求
的值.
【答案】（1）过点B作BH⊥AD于H，易证△AED∽△AHB， 
的值为18.
（2）延长DE、CB交于点G，由（1）得，AH=3， 
=18，四边形BCDH为矩形。则有BH=CD=4，AB=5， 
,再由△AED∽△BEG, △AFD∽△CFG,得： 
.
(3)延长AB、DC交于N,
可得△NBC∽△NAD, 
,解得：NC=6,从而DN=12.
,
所以
.
又△AEM∽△NEC, 
【解析】（1）过点B作BH⊥AD于H，易证△AED∽△AHB， 
的值为18.
（2）延长DE、CB交于点G，由（1）得，AH=3， 
=18，四边形BCDH为矩形。则有BH=CD=4，AB=5， 
,再由△AED∽△BEG, △AFD∽△CFG,得： 
.
(3)延长AB、DC交于N,
可得△NBC∽△NAD, 
,解得：NC=6,从而DN=12.
,
所以
.
又△AEM∽△NEC, 
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A.30，27
B.30，29
C.29，30
D.30，28
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是____________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是( )
A. 第3组第2排 B. 第3组第1排 C. 第2组第3排 D. 第2组第2排
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；
（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个四边形的周长是48厘米，已知第二边长比第一边长的2倍多3厘米，第三边长等于第一边长和第二边长的和，第四边长与第一边长相等．则这个四边形第二边长是（ ）
A.6厘米B.15厘米C.16厘米D.21厘米
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