Question

15．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，问：∠1和∠2相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析 推出CD∥GF，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，∠1=∠DCB，即可得出答案．

解答 解：∠1=∠2，
理由是：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠DCB，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∴∠1=∠2．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．