旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
科目：初中数学 来源：2017届浙江省舟山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
（1）求所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省实验学校七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）
A. x2＋3x－4=x(x＋3) B. x2－4＋3x=(x＋2)(x－2) C. x2－4=(x＋2)(x－2) D. x2－2xy＋4y2=(x－y)2
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科目：初中数学 来源：2017届四川省简阳市阶段教育学校5月调研考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省南京市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛．某校拟从3名男生（以A1、A2、A3表示）和2名女生（以B1、B2表示）中选取3人组队参赛．
（1）若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是 ；
（2）若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省南京市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm， AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以
cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=______秒时，S1=2S2．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A | B | |
进价（元/件） | 1200 | 1000 |
售价（元/件） | 1380 | 1200 |
该商场购进A、B两种商品各多少件.
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