Question

下列所给的方程中，没有实数根的是（　　）

• A、x²+x=0
• B、5x²-4x-1=0
• C、3x²-4x+1=0
• D、4x²-5x+2=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：分别计算出判别式△=b²-4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．

解答：解：A、△=1²-4×1×0=1＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
B、△=（-4）²-4×5×（-1）=36＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
C、△=（-4）²-4×3×1=4＞0，所以方程有两个不相等的实数根；
D、△=（-5）²-4×4×2=-7＜0，所以方程没有实数根．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．