【题目】已知A,B两地相距240km,甲车先从A地出发30min后,乙车从B地出发,相向而行,甲车全程以80km/h的速度行驶,乙车以90km/h的速度行驶1h后,再以75kmh的速度驶完剩余路程,下列选项中能正确反映甲、乙两车距A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,E、F为BC、CD边上的点,若∠FAE=45°,试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为_______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2,AC⊥x轴,垂足为C,连接BC.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若点P是反比例函数y=图象上的一点,△OPC与△ABC面积相等,请直接写出点P的坐标.
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【题目】直线y=x+b与双曲线y=交于点A(﹣1,﹣5).并分别与x轴、y轴交于点C、B.
(1)直接写出b= ,m= ;
(2)根据图象直接写出不等式x+b<的解集为 ;
(3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在,请求出D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】自行车厂某周计划生产2100辆电动车,平均每天生产电动车300辆.由于各种原因,实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入,下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负,单位:辆):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
减增 |
(1)该厂星期一生产电动车________辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车________辆;
(3)该厂实行记件工资制,每生产一辆车可得60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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【题目】为了推动课堂教学改革,打造“高效课堂”,我市某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的八年级部分学生共有______名;请补全条形统计图;
(2)若该校八年级学生共有540人,请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?
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【题目】观察下列两个等式:2=2×+1,5=5×+1,给出定义如下:我们称使等式ab=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,),(5,),都是“共生有理数对”.
(1)判断数对(2,1),(3,)是不是“共生有理数对”,写出过程;
(2)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则(n,m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”);说明理由;
(4)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).
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【题目】阅读并解决其后的问题:我们将四个有理数、、、写成 的形式,称它为由有理数、、、组成的二阶矩阵,称、、、为构成这个矩阵的元素,如由有理数、2、3、组成的二阶矩阵是 ,、2、3、是这个矩阵的元素,当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时,我们称这两个二阶矩阵相等,下面是两个二阶矩阵的加法运算过程:① + = = ,② + = = ,
(1)通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律,可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是:两个二阶矩阵相加, .
(2)①计算: + ;
②若 + = ,求的值;
(3)若记A= ,B= ,试依据二阶矩阵的加法法则说明A+B=B+A成立
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