Question

20．某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价，售价如表所示，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，当购进甲种水果35千克时利润最大．

	进价（元/千克）	售价（元/千克）
甲种	5	8
乙种	9	13

Answer 1

分析 利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．

解答 解：由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，
设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，
故W随x的增大而减小，则x越小W越大，
因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，
∴140-x≤3x，
解得：x≥35，
∴当x=35时，W_最大=-35+560=525（元），
故140-35=105（kg）．
答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．
故答案为：35．

点评 主要考查了一次函数的应用，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．