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    若x（x+1）=
    		5
    （x+1），则x的值为
     
    ．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：方程变形后，利用因式分解法求出解即可．
    解答：解：方程变形得：x（x+1）-
    		5
    （x+1）=0，
    分解因式得：（x-
    		5
    ）（x+1）=0，
    解得：x1=
    		5
    ，x2=-1．
    故答案为：
    		5
    或-1．
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，方格纸中每个小方格的边长为1，作一个三边都是无理数，且面积最大的钝角三角形，求出三边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校数学科研组现有6名教师，一年后将有2人满60岁退休，同时将调进三人，这三人平均年龄24岁，这样这组教师的平均年龄比现在小13岁，求一年后该教师组的平均年龄．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知BC=
    		7
    ，BD=
    		3
    ，则tan∠A=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：
    π
    3
    是无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    形如
    		m±2
    		n
    的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
    		a
    ）2+（
    		b
    ）2，
    		a
    -
    		b
    =
    		n
    ，那么便有：
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    +
    		b
    )2
    =
    		a
    ±
    		b
    （a＞b）
    例如：化简
    		7+4
    		3

    解：首先把
    		7+4
    		3
    化为
    		7+2
    		12
    ，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
    即（
    		4
    ）2+（
    		3
    ）2=7，
    		4
    ×
    		3
    =
    		12
    ∴
    		7+4
    		3
    =
    		7+2
    		12
    =
    		(
    		4
    +
    		3
    )2
    =2+
    		3

    由上述例题的方法化简：
    		13-2
    		42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标（1，0），OA=OC=3OB，抛物线经过A、B、C三点，记抛物线顶点为点E．
    （1）A（
     
    ）；C（
     
    ）
    （2）求抛物线的解析式及E点坐标；
    （3）若点P为线段AC上的一个动点（不与A、C重合），直线PB与抛物线交于点D，连接DA，DC．
    ①计算△ACE的面积；
    ②是否存在点D，使得S△ADC=
    1
    2
    S△ACE？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在（3）的条件下，当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别是BC、CA边上的点，且∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形OABC的面积为16，反比例函数y=
    k
    x
    经过正方形中心D，M，N在OA、OC上，且△OMN的周长为8，AC交BM于P，BN交AC于Q，下列结论中有一个正确的，请选出并证明．
    ①AP+QC=PQ；
    ②PQ2-AP2=QC2．

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