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    求证：
    π
    3
    是无理数．
    考点：有理数无理数的概念与运算
    专题：证明题
    分析：假设
    π
    3
    是有理数，设
    π
    3
    =x，则x为有理数，且π=3x．根据“有理数的积仍为有理数”可证到π是有理数，与“π是无理数”矛盾，从而得到
    π
    3
    是无理数．
    解答：证明：假设
    π
    3
    是有理数，
    设
    π
    3
    =x，则x为有理数，且π=3x．
    ∵x和3都为有理数，
    ∴根据“有理数的积仍为有理数”可得：
    3x是有理数，即π是有理数，
    与“π是无理数”矛盾，
    所以假设不成立，
    故
    π
    3
    是无理数．
    点评：本题用到了“有理数的积仍为有理数”这个知识点，而运用反证法则是解决本题的关键．
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    如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=4cm，BC=3cm，那么边BD的长度为多少时，△ACB与△CBD相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在圆O中，直径CD⊥弦AB于E，AB=6，
    DE
    CE
    =
    1
    3
    ，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大于-3.1且不大于2.1的整数共有
     
    个．

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    下面等式变形：
    ①若a=b，则
    a
    x
    =
    b
    x
    ；
    ②若
    a
    x
    =
    b
    x
    ，则a=b；
    ③若4a=7b，则
    a
    b
    =
    7
    4
    ；
    ④若
    a
    b
    =
    7
    4
    ，则4a=7b，
    其中一定正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x（x+1）=
    		5
    （x+1），则x的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若等边△ABC的边长为4，顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，则点A的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一家商店将某种型号的彩电按物价部门核准的原价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台彩电的原价是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    单项式-
    3x2y2
    4
    的系数是
     
    ，次数是
     
    ．

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