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    在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC边（除端点外）上的一点，设∠ADC=a，∠B=b．
    （1）猜想sina与sinb的大小关系；
    （2）试证明你的结论．
    考点：解直角三角形,勾股定理
    专题：
    分析：（1）因为在△ABD中，∠ADC为△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sina＞sinb；
    （2）利用三角函数的定义可得出sina=
    AC
    AD
    ，sinb=
    AC
    AB
    ，由AD＜AB，可得出结论．
    解答：解：（1）猜想：sina＞sinb；
    （2）证明：∵∠C=90°，
    ∴sina=
    AC
    AD
    ，sinb=
    AC
    AB
    ，
    ∵AD＜AB，
    ∴
    AC
    AD
    ＞
    AC
    AB
    ，
    即sina＞sinb．
    点评：本题主要考查三角函数的定义，利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比是解题的关键．
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    		5
    +
    		2
    ）2-（
    		5
    -
    		2
    ）2．

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    已知，如图，AE∥BC，AD、BD分别平分∠EAB、∠CBA，EC过点D．求证：AB=AE+BC．

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    如图，AB=AC+
     
    +
     
    ，BC=AB-
     
    ．

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