Question

如果b-a=2，c-d=3，求a²-ab+b²-bc+c²-ca的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：原式利用完全平方公式变形，把各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵b-a=2，c-b=3，
∴b-a+c-b=c-a=5，
则a²-ab+b²-bc+c²-ca=2（a²-ab+b²-bc+c²-ca）
=

1

2

（a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac）
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

1

2

×（4+9+25）
=19．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．