【题目】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3;④当x<3时,y1<y2中.则正确的序号有________.
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【题目】已知关于x的方程x2+(m﹣3)x﹣m(2m﹣3)=0
(1)证明:无论m为何值方程都有两个实数根;
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于26?若存在,求出满足条件的正数m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】计算
(1)(-)+(+)-(-)+(-)
(2)-54×÷(-)×
(3)-29×-(-)+29×(-)
(4)(--+)÷(-)
(5)-42+3×(-2)2+(-6)÷(-)2
(6)∣-∣÷(-)-×(-4)2
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【题目】一组数28、29.4、31.9、27、28.8、34.1、29.4的中位数、众数、极差分别是( )
A. 、、B. 、、
C. 27、29、D. 、28、
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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01).
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【题目】蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为(单位:厘米):.问:
(1)蜗牛最后是否回到出发点O?
(2)蜗牛离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛可得到多少粒芝麻?
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【题目】一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数)
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【题目】如图所示的长方体,已知它的长为4cm,宽为3cm,高为5cm
(1)求此长方体所有棱长的和;
(2)若它是一个无上盖的精致包装盒,制作这种包装盒的纸每平方厘米是0.1元,问制作10个这样的包装盒共需多少元?(不考虑接缝之间的材料)
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【题目】(几何背景)如图1,AD为锐角△ABC的高,垂足为D.求证:AB2﹣AC2=BD2﹣CD2
(知识迁移)如图2,矩形ABCD内任意一点P,连接PA、PB、PC、PD,请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系,并说明理由.
(拓展应用)如图3,矩形ABCD内一点P,PC⊥PD,若PA=a,PB=b,AB=c,且a、b、c满足a2﹣b2=c2,则的值为 (请直接写出结果)
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