Question

已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

• A、y₁＜y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁≥y₂
• D、y₁≤y₂

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：从图表中得到：对称轴是x=2．当x＜2时，y随x的增大而减小．当x＞2时，y随x的增大而增大．据此作出判断．

解答：解：根据图表知，
当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，
又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故选：B．

点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．