【题目】如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．
(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；
(2)直接写出∠A与∠BFD的数量关系．
【答案】(1)∠BFD＝60°；(2)∠BFD=90°﹣
∠A．
【解析】
（1）根据∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB计算即可．
（2）易知∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A由此即可解决问题
解：(1)∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，
∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．
(2)∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝ (∠ABC+∠ACB)＝ (180°﹣∠A)＝90°﹣∠A．
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【题目】如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝24，AC＝32，AD⊥BC，垂足为D，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F．求AD与EF的长．
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【题目】已知坐标平面内的点A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D
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【题目】如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．
（1）PH=_____cm．
（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为_____cm2．
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【题目】如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（ ， ），点C′的坐标为（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．
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【题目】正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：△ABM∽△MCN；
（2）若△ABM的周长与△MCN周长之比是4：3，求NC的长．
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【题目】已知
，
．
（1）若
，作
，点
在内．
①如图1，延长
交
于点
，若
，
，则
的度数为 ；
②如图2，
垂直平分，点在上，
，求
的值；
（2）如图3，若
，点
在
边上，
，点在
边上，连接
，
，
，求
的度数．
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