Question

9．有一根长120cm的铁丝．
（1）若用它围成长是宽的2倍的长方形，则该长方形的面积是800cm²；
（2）若用它围成一个正方形，则该正方形的面积900cm²；
（3）若用它围成一个圆，则该圆的面积是$\frac{3600}{π}$cm²．

Answer 1

分析 （1）设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，利用长方形的周长公式得到2（x+2x）=120，解得x=20，则2x=40，然后计算长方形的面积；
（2）设正方形的边长为ycm，利用正方形的周长公式得到4y=120，解得y=30，然后计算正方形的面积；
（3）设圆的半径为r，利用圆的周长公式得到2π•r=120，解得r=$\frac{60}{π}$，然后计算圆的面积．

解答 解：（1）设长方形的宽为xcm，则长为2xcm，
根据题意得2（x+2x）=120，解得x=20，
则2x=40，
所以长方形的面积=20×40=800（cm²）；
（2）设正方形的边长为ycm，
根据题意得4y=120，解得y=30，
所以正方形的面积=30²=900（cm²）；
（3）设圆的半径为r，
根据题意得2π•r=120，解得r=$\frac{60}{π}$，
所以圆的面积=π•（$\frac{60}{π}$）²=$\frac{3600}{π}$（cm²）．
故答案为800cm²；900cm²；$\frac{3600}{π}$cm²．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．