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【题目】已知|x+1|+(y﹣2)2=0,求﹣[(﹣3x2y2+3x2y)+3x2y2﹣3xy2)]的值

【答案】解:由已知得 解得,x=-1,y=2.

原式=﹣[(﹣3x2y2+3x2y)+3x2y2﹣3xy2)]=3xy2-3x2y=3×(-1)×22-3×(-1)2×2=-18.


【解析】先根据几个非负数之和为0,则每一个非负数都为0,建立方程组求出x、y的值,再将代数式去括号,合并同类项,结果化成最简,然后代入求值即可。
【考点精析】掌握解一元一次方程的步骤和代数式求值是解答本题的根本,需要知道先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了;求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.

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(1)若OM恰好平分∠BOC,求∠BON的度数;
(2)若∠BOM等于∠COM余角的3倍,求∠BOM的度数;
(3)若设∠BON=α(0°<α<90°),试用含α的代数式表示∠COM.

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(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为
(3)如果|x﹣2|=5,则x=
(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是
(5)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.

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