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【题目】如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,给出下列判断: ①AM=BM;②AP=BN;③∠MAP=∠MBP;④AN∥BP.其中结论正确的是:(填上序号即可)

【答案】①③
【解析】解:∵直线MN是四边形AMBN的对称轴, ∴点A与点B对应,
∴AM=BM,∠ANM=∠BNM,AN=BN,
∵点P是直线MN上的点,
∴∠MAP=∠MBP,AP=BP,
∴①③正确,②④错误,
所以答案是:①③.

【考点精析】认真审题,首先需要了解轴对称的性质(关于某条直线对称的两个图形是全等形;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上).

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1x22x30

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(1)理解证明:
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(2)类比探究:
如图2,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为多少?

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【题目】如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2 , 对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为(
A.52cm
B.40cm
C.39cm
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