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    【题目】如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为,若，则的值是_______．

    【答案】12

    【解析】

    设8个全等的直角三角形的每个三角形面积为x，中间的正方形MNKT面积为y，则正方形ABCD的面积为8x+y，正方形EFGH的面积为4x+y，正方形MNKT面积为y=，

    再利用，可知4x+y=12.

    设8个全等的直角三角形的每个三角形面积为x，中间的正方形MNKT面积为y，则正方形ABCD的面积为8x+y，正方形EFGH的面积为4x+y，正方形MNKT面积为y=，

    ∵，

    ∴（8x+y）+y=24，

    则2（4x+y）=24，即4x+y=12，故=12.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2 ， C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．
    （1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；
    （2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；
    （3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使△ PAC为等边三角形，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖10人，优秀奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．

    （1）（列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的2倍与温度计单价的3倍相等，购买这两种奖品一共花费700元，求口罩和温度计的单价各是多少元？

    （2）（利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比优秀奖单价多20元．在总费用不少于440而少于500元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
    （1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点是的中点，过点作，垂足在线段上，连接，．

    (1)求证：；

    (2)若，则 °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

    （1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=　 　；

    ②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是　 　；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

    （2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

    （3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：

    掷图钉的次数

    50

    100

    200

    300

    400

    钉尖朝上

    的次数

    第一小组

    23

    39

    79

    121

    160

    第二小组

    24

    41

    81

    124

    164

    (1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？

    (2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形中，，是对角线上的一个动点，若的最小值是10，则长为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一架的云梯斜靠在一竖直的墙上，这时为．

    （1）求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；

    （2）当，且时，AC的长是多少米；

    （3）如果梯子的底端向墙一侧移动了2米，那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米？

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