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【题目】如图,一架的云梯斜靠在一竖直的墙上,这时

1)求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远;

2)当,且时,AC的长是多少米;

3)如果梯子的底端向墙一侧移动了2米,那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米?

【答案】1;(2;(3)梯子的顶端向上滑动的距离是

【解析】

1)根据勾股定理求出OB的长;

2)结合(1)与BD的长,可求出OD的长,根据勾股定理可求出OC的长,进而可求出AC的长;

3)根据题意画出图形,根据勾股定理可求出ON的长,进而可求出AN的长,即可得到梯子的顶端向上滑动的距离是多少米.

解:(1)由题意可知

∴这个梯子的底端距墙的垂直距离为7m

2

3)如图所示,由题意可知

∴梯子的顶端向上滑动的距离是米.

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求证:∠A=∠D

证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB   

∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

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A.﹣3<m<﹣
B.
C.﹣2<m<
D.﹣3<m<﹣2

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【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整:收集数据:从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分)如下:

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

1)整理、描述数据:按如分数段整理、描述这两组样本数据(请补全表格):

0

0

1

11

7

1

__________

0

0

__________

__________

__________

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示(请补全表格):

部门

平均数

中位数

众数

78.3

__________

75

78

80.5

__________

得出结论:

2)估计乙部门生产技能优秀的员工人数为__________

3)你认为__________部门员工的生产技能水平较高,说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

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