【题目】如图,一架的云梯斜靠在一竖直的墙上,这时为.
(1)求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远;
(2)当,且时,AC的长是多少米;
(3)如果梯子的底端向墙一侧移动了2米,那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米?
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【题目】如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,若,则的值是_______.
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【题目】完成下面的证明过程:
如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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【题目】如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A = 50°,∠D =10°,则∠P的度数为( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【题目】如图,直线 ∥ ∥ ,且 与 的距离为1, 与 的距离为2,等腰 △ABC的顶点分别在直线 , , 上,AB=AC,∠BAC=120° ,则等腰三角形的底边长为。
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【题目】如图,直线AB、CD、MN相交与点O,FO⊥BO,OM平分∠DOF
(1)请直接写出图中所有与∠AON互余的角: .
(2)若∠AOC=∠FOM,求∠MOD与∠AON的度数.
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【题目】如图,抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 , 将C1向左平移得C2 , C2与x轴交于点B,D.若直线y=﹣x+m与C1 , C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( )
A.﹣3<m<﹣
B.
C.﹣2<m<
D.﹣3<m<﹣2
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【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整:收集数据:从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分)如下:
甲 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
乙 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
(1)整理、描述数据:按如分数段整理、描述这两组样本数据(请补全表格):
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 | __________ | 0 | 0 | __________ | __________ | __________ |
(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)
分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示(请补全表格):
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 78.3 | __________ | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | __________ |
得出结论:
(2)估计乙部门生产技能优秀的员工人数为__________;
(3)你认为__________部门员工的生产技能水平较高,说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).
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【题目】正方形中,为对角线上一点,且,交于,延长交于.
(1)求证:;
(2)已知如图(2),为上一点,连接,并将逆时针旋转至,连接,为的中点,连接,试求出.
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